摘要：采用故障樹分析（FTA）方法對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行故障樹分析，從而為光纖陀螺加速試驗(yàn)的開展提供理論依據(jù)。通過分析引起陀螺標(biāo)度因數(shù)退化的理化因素及制造工藝參數(shù)，建立了以光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)退化為頂事件的故障樹；由故障樹分析了引起標(biāo)度因數(shù)退化故障樹的最小割集；通過分析，得到光纖環(huán)圈穩(wěn)定性變差是引起陀螺標(biāo)度因數(shù)隨時(shí)間退化的主要故障模式之一。分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：光纖環(huán)圈中各組分熱學(xué)參數(shù)變化對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的可靠性會(huì)產(chǎn)生十分惡劣的影響。通過對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，可以提升陀螺的標(biāo)度因數(shù)可靠性。

關(guān)鍵詞：光纖陀螺；光纖環(huán)圈；故障樹；標(biāo)度因數(shù)；可靠性。

光纖陀螺是集光、機(jī)、電于一體的多元技術(shù)產(chǎn)品，具有可靠性高、壽命長、體積小、重量輕、零啟動(dòng)、“全固態(tài)”等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于海、陸、空、天、潛等軍、民用領(lǐng)域，成為慣性技術(shù)領(lǐng)域的主流陀螺。隨著光纖陀螺日益廣泛應(yīng)用，其關(guān)鍵性能指標(biāo)隨著使用時(shí)間加長逐步退化問題逐漸顯露出來。由此導(dǎo)致陀螺性能超差，影響陀螺可靠性并限制陀螺系統(tǒng)應(yīng)用。在關(guān)鍵性能指標(biāo)退化情況中，以陀螺標(biāo)度因數(shù)退化問題最為突出。因?yàn)橥勇?/span>儀是提供加速率信息的核心慣性器件，其精度及可靠性直接決定了慣導(dǎo)系統(tǒng)的整體性能。該應(yīng)用對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的可靠性出了嚴(yán)苛的要求。

本文采用故障樹分析（Fault Tree Analysis，FTA）的方法對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因素隨時(shí)間退化的問題進(jìn)行了可靠性分析，得到了導(dǎo)致此問題的最小割集，并將理論分析結(jié)果與現(xiàn)階段工程實(shí)際相結(jié)合，得到光纖環(huán)圈尺寸穩(wěn)定性變差是引起陀螺標(biāo)度因數(shù)隨時(shí)間退化的主要故障模式之一，針對(duì)其主要故障模式進(jìn)行了敏感應(yīng)力分析，確定了光纖環(huán)圈中各組分熱學(xué)參數(shù)隨時(shí)間發(fā)生改變，是使陀螺標(biāo)度因數(shù)隨時(shí)間急劇退化的主要因素。并根據(jù)分析結(jié)果提出的膠體性能優(yōu)化的方向。

1．光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的可靠性分析

1.1光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)K的定義

光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的表達(dá)式為

　　　　　　　　　　　?。ǎ保?/span>

其中L代表所用光纖的總長度，D代表陀螺采用的敏感器—光纖環(huán)圈的直徑，為波長，代表真空光速。

從（1）中可以表明陀螺標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性誤差與環(huán)圈直徑變化以及波長變化相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用過程中環(huán)圈在熱環(huán)境下由于熱應(yīng)力作用，其尺寸會(huì)發(fā)生變化。（光纖陀螺的使用溫度范圍在-40℃至60℃之間）所以要想改善標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性，必須從根本上降低環(huán)圈尺寸變化和波長變化。而高精度光纖陀螺所采用的寬帶光源（ASE）已經(jīng)是十分成熟的產(chǎn)品，其各項(xiàng)性能與波長穩(wěn)定性等指標(biāo)已經(jīng)可以滿足要求，因此為進(jìn)一步提升光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性，必須對(duì)光纖環(huán)圈進(jìn)行細(xì)化分析。

1.2 光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的故障樹分析

1.2.1光纖環(huán)圈標(biāo)度因數(shù)的故障樹的建立

通過對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)故障模式的分析，結(jié)合光纖環(huán)圈物理化學(xué)性能、制造工藝和性能參數(shù)分析的基礎(chǔ)與其工作環(huán)境和使用條件等因素，建立了基于光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)超差的故障樹，如圖1所示。

圖1 光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)故障樹分析

1.2.2故障樹分析

通過上述對(duì)于光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)故障樹分析，現(xiàn)采用下行法求頂事件的最小割集：

通過可靠性相關(guān)知識(shí)，將上述最小割集轉(zhuǎn)化為影響光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)超差的主要因素，如下表1所示：

2、影響光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的主要因素分析

上述是通過對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差的故障樹分析，并采用可靠性分析方法識(shí)別出了影響光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的最小割集?，F(xiàn)將通過可靠性分析方法得到的影響光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的最小割集與現(xiàn)階段光纖陀螺產(chǎn)業(yè)的實(shí)際發(fā)展情況進(jìn)行結(jié)合，從而找出制約現(xiàn)階段光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的真正原因。

2.1光纖陀螺光源引起的波長變化對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的影響

從標(biāo)度因數(shù)公式及故障樹分析可以看出波長變化對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)的可靠性會(huì)非常大的產(chǎn)生，以高精度摻餌光纖光源ASE的平均波長穩(wěn)定性為例進(jìn)行說明。ASE光源平均波長穩(wěn)定性的主要影響因素如式（2）所示：

式中第一項(xiàng)是由ASE光源的溫度特性導(dǎo)致的固有平均波長變化，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是泵浦波長和泵浦功率變化導(dǎo)致的光源平均波長變化。但是隨著ASE光源技術(shù)的快速發(fā)展以及各種針對(duì)泵浦波長及功率補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)階段高精度光纖陀螺ASE光源的精度與可靠性已經(jīng)有了大幅提升，逐步成為成熟的貨架產(chǎn)品，因此，此項(xiàng)對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的可靠性的誤差，已經(jīng)是非主要因素。

2.2光纖環(huán)圈中光纖涂覆層及填充膠體的參數(shù)隨時(shí)間變化對(duì)標(biāo)度因數(shù)可靠性的影響

此項(xiàng)中主要包含：光纖環(huán)圈選用的光纖的涂覆層材料的模量及熱膨脹系數(shù)隨時(shí)間產(chǎn)生變化；光纖環(huán)圈采用的填充膠體的模量及熱膨脹系數(shù)隨時(shí)間產(chǎn)生變化對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性產(chǎn)生的影響。

由式（1）可以看出，光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性誤差與環(huán)圈直徑變化以及波長變化線性相關(guān)。光纖環(huán)圈長期存儲(chǔ)或者老化過程中環(huán)圈折射率以及色散等因素會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)波波長發(fā)生變化。所以要想改善陀螺標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性，必須從根本上降低環(huán)圈尺寸變化和波長變化。由于材料的熱脹冷縮特性導(dǎo)致環(huán)圈尺寸變形導(dǎo)致的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光源波長的波動(dòng)。根據(jù)熱力學(xué)方程，有

2.3 光纖環(huán)圈制作工藝缺陷對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的影響

由上節(jié)的故障樹分析可以看出，光纖環(huán)圈制作工藝缺陷對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的可靠性也存在影響。光纖環(huán)圈制作工藝缺陷主要包含兩方面的內(nèi)容：（1）光纖環(huán)圈繞制工藝缺陷，（2）光纖環(huán)圈施膠與固化工藝缺陷。光纖環(huán)圈繞制工藝缺陷對(duì)標(biāo)度因數(shù)的影響主要表現(xiàn)為：在繞制過程中光纖環(huán)圈的應(yīng)力非均勻會(huì)在光纖環(huán)圈中存在非互異性殘余應(yīng)力，這種殘余應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致光纖環(huán)圈引起非理想性形變，從而影響光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)長期穩(wěn)定性。繞制工藝缺陷對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)影響的另一個(gè)主要原因是光纖環(huán)圈光纖排布缺陷。由于光纖排布缺陷，仍可使得光纖環(huán)圈內(nèi)部應(yīng)力非對(duì)稱，因此引起其非理想形變，導(dǎo)致光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性變差。

光纖環(huán)圈施膠與固化缺陷也會(huì)對(duì)光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)可靠性產(chǎn)生影響。施膠非均勻可能會(huì)在光纖環(huán)圈中引起氣泡等雜質(zhì)，從而引起其內(nèi)部的應(yīng)力非均勻變化，經(jīng)過一段使用時(shí)間后產(chǎn)生非理想形變，最終影響陀螺標(biāo)度因數(shù)。而非理想固化對(duì)光纖環(huán)圈的影響更為惡劣，會(huì)導(dǎo)致光纖環(huán)圈各項(xiàng)性能的嚴(yán)重劣化，因此必須進(jìn)行必要的監(jiān)控，杜絕此現(xiàn)象的發(fā)生。隨著全自動(dòng)光纖環(huán)圈繞制設(shè)備的不斷成熟，此項(xiàng)光纖環(huán)圈制作誤差已經(jīng)較以前大大減少。

3.相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上節(jié)介紹可知，在影響光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的諸多誤差中，光源波長的影響以及光纖環(huán)圈制作工藝缺陷對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)的影響已經(jīng)較光纖陀螺研制之初有了明顯的改善，但光纖環(huán)圈等效膨脹系數(shù)的變化對(duì)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的影響研究的并不多，實(shí)際情況中由于光纖環(huán)圈繞制所采用的光纖均是從廠家采購的，其涂覆層所選用的膠體膨脹系數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)均由廠家提供，因此現(xiàn)階段，主要對(duì)采用不同光纖環(huán)圈填充膠體的光纖環(huán)圈進(jìn)行相關(guān)的標(biāo)度因數(shù)可靠性研究。

表1為采用4種不同的光纖環(huán)圈填充膠體繞制的光纖環(huán)圈經(jīng)過一段時(shí)間的常溫存儲(chǔ)后的陀螺標(biāo)度因數(shù)變化，對(duì)比此四種膠體經(jīng)過相同時(shí)間激勵(lì)的膨脹系數(shù)變化，觀察其相關(guān)性。為保證其他因素對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)的影響降至最低，對(duì)此4只陀螺采用相同的光源與其他器件及線路板，進(jìn)行分別測試。

表1膠體膨脹系數(shù)變化與相應(yīng)的光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性的關(guān)系

從表1中可以看出，在經(jīng)過一段的存儲(chǔ)時(shí)間后，光纖環(huán)圈填充膠體的常溫膨脹系數(shù)變化與其相應(yīng)的光纖陀螺的變化因素變化存在一定的相關(guān)性。為高精度光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)可靠性研究提供了有利的理論支持與實(shí)驗(yàn)支撐。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王玥澤，陳曉冬，張桂才，劉伯晗，陳桂紅。八極繞法對(duì)光纖陀螺溫度性能的影響。[J]中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2012,20(5):112-115

Wang Yue-ze, Chen Xiao-dong, Zhang Gui-cai, Liu Bo-han, Chen Gui-hong. Effect of octupole-winding on temperatureperformance of fiber optic gyroscope [J] Journal of Chinese Inertial Technology. 2012,20(5):112-115

[2] Yueze WANG, Lin MA, JingjingZHAO,WeiWU, LiweiQIAO.“Theoretical and Experimental on the Shupe-like Bias caused by Thermal Stress of Fiber Optic Gyros”. Proc. SPIE 10158 Optical Communication. Optical FiberSensors. and Optical Memories for Big Data Storage.101580Y (October 25.2016);doi:10.1117/12.2246977

[3] Yueze WANG, Lin MA, Hao YU ,HongyuGAO , YujieYUAN,“Modeling and simulation on temperature performance in fiber optic gyroscope fiber coil of shipborne strapdown inertial navigation system” Proc. SPIE 10158 Optical Communication.Optical Fiber Sensors.and Optical Memories for Big Data Storage.101580Y (October 25.2016);doi:10.1117/12.2246797

[4] YUEZE WANG,TEISHUI WANG, LIN MA“Effect of the glass transition of coating adhesive on temperature performance of fiber optic gyroscope and its optimization” 2015,49:51-52 《Pesq.agropec.bras》

[5] Zhang Xiaofeng, Fan Huachun, Liang Yu FOG Output Drift Compensation Based-on Temperature Gradients[J] PIEZOELECTRICS&ACOUSTOOPTICS Feb.2010,vol.33,No.1:38-40